先日、中学1年生のお姫さま（姪）の夏休みの宿題を見てあげることになりました。
姫さまは勉強全般が苦手な様子。
その日は理科の宿題をしていましたが、有機物と無機物の違いや金属の特性などに苦慮していました。
ただ、それ以上に苦手としていたのが、計算問題です。
その時の問題は「密度」についてでした。
意外と大人でも難しいと感じる方が多いと思います。
簡単に計算する方法は「単位」を見ることです。
学習指導要領によって教えないことになっているのか、教師が知らないだけなのか、学校では「単位」を重要視していない節がありますよね。
姫さまが解こうとしている密度の問題の単位は「$g/cm^3$」でした。
そして姫さまは、まず体積の単位である「$cm^3$」とは何かを理解していませんでした。
学校ではよく、
$2cm\times2cm\times2cm＝？？？$
なんて問題が出ると思いますが、
「$2\times2\times2＝8$、体積の単位は$cm^3$です。」なんて教えたりします。
子供たちは「体積の単位は$cm^3$」と（暗記により）覚えます。
（そして、面積の単位である$cm^2$と混同したりします 笑）
体積の単位が$cm^3$であることは分かると思いますが、そもそも「$cm$」の右上に「$3$」を書くのはどうしてなのか。
よく数学では、$2×α$を$2α$と書きます。「×」の記号は省略されるんですね。
それと同じように、$2×cm$とは、$2cm$と理解すればいいのです。
次に、$2×2×2＝2^3$と書くと思いますが、
$cm$も同様に$cm×cm×cm＝cm^3$なのです。
ここまでくれば簡単です。
$2cm×2cm×2cm$＝$2×cm×2×cm×2×cm$なので、
$2×2×2×cm×cm×cm$＝$8cm^3$となるのですね。
次はいよいよ密度の単位ですが、学校では「密度の単位は$g/cm^3$」と暗記させられます。
しかし、この「$g$」と「$cm^3$」が分かったとしても、「 / 」とは何かを学校では教えてくれません。
実は単位の$g/cm^3$とは、$\frac{g}{cm^3}$であることを表しています。
つまり密度とは、$g$を$cm^3$で割ればよいということです。
その後、姫さまにも「単位」の重要性を教えましたが、どうしても数字のみで計算してしまい、自分が何を計算しているのか分からなくなっていました。
幼い時から「単位」の重要性を学ばせないと、将来の勉強効率が悪いですね。
姫さまにもこれから、教えていきたいと思います。
P.S.
Word Pressで数式を書くのって大変なんですね（笑）
色々と分からないことだらけなので、これから勉強しながら更新していきたいと思います。
